Glosario for dummies

Tiempos desesperados exigen medidas desesperadas, y ante la avalancha de tecnicismos constantes que van apareciendo entre nuestros problemas, hemos decidido crear esta entrada, que se irá actualizando en función de los conceptos que estudiemos o las dudas surgidas.

Están por orden alfabético, ¡así te será más sencillo encontrar el término que buscas!

Antiparalelismo: En geometría, un par de rectas concurrentes son antiparalelas una de la otra respecto a otro par de rectas si la bisectriz del ángulo que forma el primer par es perpendicular a la bisectriz del ángulo formado por las otras dos. La propiedad de antiparalelismo es simétrica: si un par de rectas son antiparalelas respecto al segundo par, entonces el segundo par es antiparalelo respecto al primero.

Arco capaz: El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos desde los que un segmento AB se «ve» con el mismo ángulo, es decir, el lugar geométrico de los vértices P de los ángulos APB que tienen la misma amplitud.

Asíntota: Una recta que, a medida que se prolonga de manera indefinida, tiende a acercarse a una cierta curva o función, aunque sin alcanzar a hallarla.

Bisectriz: Es la semirrecta con origen en el vértice del ángulo y que lo divide en dos ángulos de igual medida.​ Es una recta si se considera como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan, es decir, están a la misma distancia de los lados del ángulo bisecado.

Eje: Una línea imaginaria alrededor de la cual algo rota. 

Elipse: La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos, llamados focos, es constante.

Geometría proyectiva: Es la rama de la matemática que estudia las propiedades de incidencia de las figuras geométricas, pero abstrayéndose totalmente del concepto de medida. A menudo se usa esta palabra también para hablar de la teoría de la proyección llamada geometría descriptiva*.

Geometría descriptiva*: Es un conjunto de técnicas geométricas que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional. Por tanto, mediante una «lectura» adecuada posibilita resolver problemas espaciales en dos dimensiones de modo que se garantiza la reversibilidad del proceso.

Hipérbola: Es una curva abierta de dos ramas, obtenida cortando un cono recto mediante un plano no necesariamente paralelo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

Intersección: En geometría, una intersección es un punto, línea recta, curva, superficie o volumen, que es común a dos o más elementos. El caso más simple en geometría euclidiana es la intersección de dos rectas distintas, que o bien es un punto o no existe si las líneas son paralelas.

Inversión: En geometría se denomina inversión a una aplicación que establece una correspondencia biunívoca entre los puntos del exterior y los puntos del interior de una circunferencia dada en un plano. Se dice que dos puntos P y P ′ guardan una relación de inversión con respecto a la circunferencia ( C )  de centro O y radio R, cuando se cumple que:

    1.Los puntos P ′ y P están sobre una misma semirecta con origen en O
    2.Sus distancias cumplen la igualdad

Mediatriz:La mediatriz de un segmento es la línea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Equivalentemente se puede definir como el lugar geométrico — la recta — cuyos puntos son equidistantes a los extremos del segmento.

Parábola: En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.

Perpendicularidad: se da entre dos entes geométricos que se cortan formando un ángulo recto. 

Perspectiva axonométrica: es un sistema de representación gráfica consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano mediante proyección ortogonal u oblicua referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud.

Perspectiva caballera: Es un sistema de representación que utiliza la proyección paralela oblicua, en el que las dimensiones del plano proyectante frontal, como las de los elementos paralelos a él, están en verdadera magnitud.

Plano: Es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta.

Potencia: En geometría la expresión potencia de un punto respecto una circunferencia se refiere al valor constante que resulta de multiplicar las longitudes de dos segmentos definidos en una misma recta que pasa por dicho punto y es secante o tangente a dicha circunferencia.

Problema de Apolonio: En geometría plana euclidiana, el problema de Apolonio consiste en encontrar las circunferencias tangentes a tres circunferencias dadas. Apolonio de Perge propuso y resolvió este problema en la obra Ἐπαφαί, .

Proyección isométrica: es un método de representación gráfica, más específicamente una axonométrica​  cilíndrica ​ortogonal.​ Constituye en una representación visual de un objeto tridimensional que se reduce en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120°, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.

Sección cónica: Se denomina sección cónica a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.

Segmento: Es la parte de la recta que esta delimitada por dos puntos que son los extremos del segmento, por tanto se puede medir su longitud. 

Simetría: La propiedad de un objeto o figura cuando las características (forma, tamaño y posición relativa de sus partes) son las mismas en ambos lados de una línea divisora o en torno a un centro.

Sistema Americano y Europeo: En el Sistema Americano el plano de proyección se coloca delante del objeto en el sentido de la proyección. En el sistema europeo el plano se coloca detrás del objeto en el sentido de la proyección.

Tangente: La tangente ​ a una curva en un punto P es una recta que toca a la curva solo en dicho punto, llamado punto de tangencia. Se puede decir que la tangente forma un ángulo nulo con la curva en la vecindad de dicho punto.